¿Matemáticas?

El pensamiento es subversivo y revolucionario, destructivo y terrible; el pensamiento es despiadado con el privilegio, las instituciones establecidas y los hábitos confortables; el pensamiento es anárquico y sin ley, indiferente a la autoridad, despreocupado de la acreditada sabiduría de las edades. El pensamiento escudriña el abismo del infierno y no tiene miedo. Ve al hombre, esa débil partícula, rodeado por insondables profundidades de silencio; sin embargo, procede arrogante, tan tranquilo como si fuera el señor del universo. El pensamiento es grande, y veloz, y libre, la luz del mundo, y la principal gloria del hombre.

Bertrand Russell, Principios de reconstrucción social, 1916

Quiero proponer un pequeño juego partiendo de unos signos bien conocidos y de sus posibilidades simbólicas:

A=B/C

A poco que se sepa algo sobre el funcionamiento de los números, los signos escritos arriba parecen mostrar una evidencia siempre que esas letras representen a cualquier número. Pero vamos a intentar no quedarnos en la superficial evidencia que nos dice que esos signos representan tres números diferentes. Si los sustituimos por tres números cualesquiera comprobaremos si es cierta la expresión de más arriba:

1=2/3

Evidentemente, esa igualdad es falsa, luego podríamos deducir que hay algo que no hacemos bien. Probemos en otro orden:

3=2/1

Tampoco se cumple la igualdad, pero… algo bulle en nuestro cerebro matemático y empezamos a concluir que quizá sea imposible que A=B/C, pero que quizá sea posible, por ejemplo, que A=A/C. Vamos a hacer la sustitución numérica de la siguiente forma: 3=3/1, y comprobamos que se cumple la igualdad, así que vamos a hacer otra prueba, 3=3/2. Ya no funciona, y se nos ocurre que para conseguir que lo haga se puede añadir una condición: A=A/C solo si C=1. Efectivamente, usando los números con esa condición siempre se cumple la igualdad.

Y, una vez empezado, vamos a seguir probando este entretenido juego: 3=6/2 se cumple, luego entonces sí es posible a veces que A=B/C, aunque no en todos los casos, como ya comprobamos antes. Entonces vamos a intentar deducir una regla, esa obsesión de la razón, de los números que sí cumplían la igualdad (de ese 3=6/2): A=Ax2/C, sirva como ejemplo 5=5×2/4, pues no, no se cumple en ese caso, aunque puede que con una condición sí lo haga; solo si C=2 y B=Ax2. Esta vez la condición, de nuevo, permite que la igualdad siempre sea verdadera.

Ahora vamos a volver al punto del que hemos partido y vamos a probar con otros números, como por ejemplo 5=15/3. De nuevo se cumple que A=B/C sin que B=Ax2 ni C=2. Veamos entonces si A=Ax3/C, por ejemplo: 20=20×3/2. No funciona, pero en cambio sí lo hace 20=20×3/3. Luego, si recordamos el intento anterior, deducimos que C ha de ser igual al multiplicador de A, o sea A=(AxC)/C. Esta regla se cumple siempre y, en cambio, una vez realizadas nuestras pruebas y otras que podemos intuir, A=B/C solo es cierto de forma azarosa, no hay regla que lo sustente.

***

Acabamos de realizar, gracias a unos signos aleatorios y muy humanos, un juego, un proceso, un recorrido mental que expresa en toda su simplicidad la complejidad del pensar. Planteamos, probamos, deducimos, eliminamos, añadimos y, por el camino, se van delimitando unas formas que, simbólicamente, representan los pliegues de nuestro cerebro y los del mundo o, mejor aún, la relación de nosotros mismos con el mundo y la necesidad de comprender las circunvoluciones de esa casa enorme que nos acoge y a la que necesitamos dar forma para incluirla en lo que parece ser nuestra infinita necesidad de comprensión.

A toda regla (todo aquello que estrecha y ensancha nuestra necesidad de comprensión) se ha llegado gracias a la facultad de pensar. Si queremos seguir siendo humanos no podemos dejar que la facultad de pensar intente ser anulada por falsas reglas de pensamiento y/o acción, como ocurre con los números superficialmente tratados en matemáticas, sino que estamos obligados a usarla para seguir indagando en lo que se nos ofrece y plantea.

Desconfiemos de todo lo que se ofrece como cerrado, sigamos preguntando y preguntándonos para favorecer la propia vida que, inevitablemente, está hecha del afán de saber, de profundizar, de conocer, y dejémosle al mundo que nos siga planteando, gracias a su orden caótico, nuevas preguntas y, sobre todo, nuevos enfoques de las respuestas que nosotros mismos hemos ido dando en cada una de nuestras vidas y en ese organismo pluri-individual que formamos entre todos los contemporáneos en un momento dado, y con todos los que nos precedieron, y abonan tanto la tierra de la que procedemos como el pensamiento que nos da forma y posibilidades de seguir mutando sin dejar de ser los individuos sociales y un tanto soberbios que somos desde hace miles de años.

El pensamiento es la forma que tenemos los humanos de razonar las sensaciones y proponer una organización en permanente cambio que permita algo que pueda ser mejor que la pura supervivencia. Su mantenimiento colectivo y personal es la tarea que nos ha reservado la especie a la que pertenecemos, esa especie consciente y colectiva que es capaz de continuar evolucionando gracias, precisamente, al pensamiento.

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